JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Studia Mathematica / Wszystkie zeszyty

Studia Mathematica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Finitely-generated left ideals in Banach algebras on groups and semigroups

Tom 239 / 2017

Studia Mathematica 239 (2017), 67-99 MSC: 46H10, 43A10, 43A20. DOI: 10.4064/sm8743-1-2017 Opublikowany online: 18 April 2017

Streszczenie

Let $G$ be a locally compact group. We prove that the augmentation ideal in $L^1(G)$ is (algebraically) finitely-generated as a left ideal if and only if $G$ is finite. We then investigate weighted versions of this result, as well as a version for semigroup algebras. Weighted measure algebras are also considered. We are motivated by a recent conjecture of Dales and Żelazko, which states that a unital Banach algebra in which every maximal left ideal is finitely-generated is necessarily finite-dimensional. We prove that this conjecture holds for many of the algebras considered. Finally, we use the theory that we have developed to construct some examples of commutative Banach algebras that relate to a theorem of Gleason.

Autorzy

• Jared T. WhiteDepartment of Mathematics and Statistics
University of Lancaster
Lancaster LA1 4YF, United Kingdom
e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Odśwież obrazek