Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Some results on the lattice of closed ideals of $\mathcal L^r(X)$ for $X$ of the form $(\bigoplus_i \ell _p^i)_q$

Tom 261 / 2021

Ariel Blanco Studia Mathematica 261 (2021), 25-53 MSC: Primary 46H10, 47L10; Secondary 46B42, 47B65. DOI: 10.4064/sm200305-25-1 Opublikowany online: 31 May 2021

Streszczenie

We study the lattice of closed (order and algebra) ideals of $\mathcal L^r(X)$ when $X$ is a Banach lattice of the form $(\bigoplus _i \ell _p^i)_q$ $(p\in [1,\infty ]$, $q\in [1,\infty )\cup \{0\} \,\&\, p\ne q)$. We show that for every such $X$, $\mathcal L^r(X)$ has a unique maximal (order and algebra) ideal. For $1 \lt p \lt \infty $ and $q\in \{0,1\}$, we show, in particular, that the lattice of closed (order and algebra) ideals of $\mathcal L^r(X)$ contains at least five distinct ideals.

Autorzy

  • Ariel BlancoMathematical Sciences Research Centre
    Queen’s University Belfast
    University Road
    BT7 1NN Belfast, UK
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek