Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On the behaviour close to the unit circle of the power series with Möbius function coefficients

Tom 164 / 2014

Oleg Petrushov Acta Arithmetica 164 (2014), 119-136 MSC: Primary 11N37; Secondary 30B30. DOI: 10.4064/aa164-2-2

Streszczenie

Let $\mathfrak {M}(z)=\sum _{n=1}^{\infty }\mu (n)z^n$. We prove that for each root of unity $e(\beta )=e^{2\pi i\beta }$ there is an $a>0$ such that $\mathfrak {M}(e(\beta )r)=\varOmega ((1-r)^{-a})$ as $r\to 1-.$ For roots of unity $e(l/q)$ with $q\le 100$ we prove that these omega-estimates are true with $a=1/2$. From omega-estimates for $\mathfrak {M}(z)$ we obtain omega-estimates for some finite sums.

Autorzy

  • Oleg PetrushovFaculty of Mechanics and Mathematics
    Moscow State University
    Vorobyovi Gory
    Moscow, Russia
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek