# Wydawnictwa / Czasopisma IMPAN / Acta Arithmetica / Wszystkie zeszyty

## Acta Arithmetica

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

## Triple correlations of multiplicative functions

### Tom 180 / 2017

Acta Arithmetica 180 (2017), 63-88 MSC: Primary 11N37; Secondary 11N60. DOI: 10.4064/aa8605-4-2017 Opublikowany online: 1 August 2017

#### Streszczenie

We find an asymptotic formula for the following sum with explicit error term: $M_{x}(g_{1}, g_{2}, g_3)=\frac{1}{x}\sum_{n\le x}g_{1}(F_1(n))g_{2}(F_2(n))g_{3} (F_3(n)),$ where $F_1(x), F_2(x)$ and $F_3(x)$ are polynomials with integer coefficients and $g_1,g_2,g_3$ are multiplicative functions with modulus less than or equal to $1.$

Moreover, under some assumption on $g_1,g_2,$ we prove that as $x\rightarrow \infty,$ $\frac{1}{x}\sum_{n\le x}g_1(n+3)g_2(n+2)\mu(n+1)=o(1),$ and assuming the $2$-point Chowla type conjecture we show that as $x\rightarrow \infty,$ $\frac{1}{x}\sum_{n\le x}g_1(n+3)\mu(n+2)\mu(n+1)=o(1).$

#### Autorzy

• Pranendu DarbarInstitute of Mathematical Sciences
CIT Campus, Taramani
Chennai 600113, India
and
Homi Bhabha National Institute
Training School Complex
Anushakti Nagar
Mumbai 400094, India
e-mail

## Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

## Przepisz kod z obrazka Odśwież obrazek