JEDNOSTKA NAUKOWA KATEGORII A+

Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Quantitative results on Diophantine equations in many variables

Tom 194 / 2020

Jan-Willem M. van Ittersum Acta Arithmetica 194 (2020), 219-240 MSC: Primary 11D72; Secondary 11P55, 14G12. DOI: 10.4064/aa171212-24-9 Opublikowany online: 16 March 2020

Streszczenie

We consider a system of integer polynomials of the same degree with non-singular local zeros and in many variables. Generalising the work of Birch (1962) we find a quantitative asymptotic formula (in terms of the maximum of the absolute value of the coefficients of these polynomials) for the number of integer zeros of this system within a growing box. Using a quantitative version of the Nullstellensatz, we obtain a quantitative strong approximation result, i.e. an upper bound on the smallest non-trivial integer zero provided the system of polynomials is non-singular.

Autorzy

  • Jan-Willem M. van IttersumMathematisch Instituut
    Universiteit Utrecht
    Postbus 80.010
    3508 TA Utrecht, the Netherlands
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek