Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

On the genesis of BBP formulas

Tom 198 / 2021

Daniel Barsky, Vicente Muñoz, Ricardo Pérez-Marco Acta Arithmetica 198 (2021), 401-426 MSC: 11K16, 11J99. DOI: 10.4064/aa200619-28-9 Opublikowany online: 8 February 2021

Streszczenie

We present a general procedure to generate infinitely many BBP and BBP-like formulas for the simplest transcendental numbers. This provides some insight into and a better understanding of their nature. In particular, we can derive the main known BBP formulas for $\pi $. We can understand why many of these formulas are rearrangements of each other. We also understand better where some null BBP formulas representing $0$ come from. We also explain what is the observed relation between some BBP formulas for $\log 2$ and $\pi $, which are obtained by taking the real and imaginary parts of a general complex BBP formula. Our methods are elementary, but motivated by transalgebraic considerations, and offer a new way to obtain and to search for many new BBP formulas and, conjecturally, to better understand transalgebraic relations between transcendental constants.

Autorzy

  • Daniel Barsky7 rue La Condamine
    75017 Paris, France
    e-mail
  • Vicente MuñozDepartamento de Algebra, Geometría y Topología
    Universidad de Málaga
    Campus de Teatinos, s/n
    29071 Málaga, Spain
    e-mail
  • Ricardo Pérez-MarcoCNRS, IMJ-PRG, Univ. de Paris
    Bât. Sophie Germain, Case 7012
    75205 Paris Cedex 13, France
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek