Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

The point of continuity property, neighbourhood assignments and filter convergences

Tom 218 / 2012

Ahmed Bouziad Fundamenta Mathematicae 218 (2012), 225-242 MSC: 54C08, 26A21, 28A20, 54E20, 54F05, 54H05. DOI: 10.4064/fm218-3-2

Streszczenie

We show that for some large classes of topological spaces $X$ and any metric space $(Z,d)$, the point of continuity property of any function $f: X\to (Z,d)$ is equivalent to the following condition:

$(*)$ For every $\varepsilon>0$, there is a neighbourhood assignment $(V_x)_{x\in X}$ of $X$ such that $d(f(x),f(y))<\varepsilon$ whenever $(x,y)\in V_y\times V_x$.

We also give various descriptions of the filters $\mathcal F$ on the integers $\mathbb N$ for which ($*$) is satisfied by the $\mathcal F$-limit of any sequence of continuous functions from a topological space into a metric space.

Autorzy

  • Ahmed BouziadDépartement de Mathématiques
    Université de Rouen, UMR CNRS 6085
    Avenue de l'Université, BP 12
    F-76801 Saint-Étienne-du-Rouvray, France
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek