Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Template iterations and maximal cofinitary groups

Tom 230 / 2015

Vera Fischer, Asger Törnquist Fundamenta Mathematicae 230 (2015), 205-236 MSC: Primary 03E17; Secondary 03E35. DOI: 10.4064/fm230-3-1

Streszczenie

Jörg Brendle (2003) used Hechler's forcing notion for adding a maximal almost disjoint family along an appropriate template forcing construction to show that $\mathfrak a$ (the minimal size of a maximal almost disjoint family) can be of countable cofinality. The main result of the present paper is that $\mathfrak a_g$, the minimal size of a maximal cofinitary group, can be of countable cofinality. To prove this we define a natural poset for adding a maximal cofinitary group of a given cardinality, which enjoys certain combinatorial properties allowing it to be used within a similar template forcing construction. Additionally we find that $\mathfrak a_p$, the minimal size of a maximal family of almost disjoint permutations, and $\mathfrak a_e$, the minimal size of a maximal eventually different family, can be of countable cofinality.

Autorzy

  • Vera FischerInstitute of Discrete Mathematics
    and Geometry
    Technical University of Vienna
    Wiedner Hauptstrasse 8–10
    1040 Wien, Austria
    e-mail
  • Asger TörnquistDepartment of Mathematical Sciences
    University of Copenhagen
    Universitetspark 5
    2100 København, Denmark
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek