Artykuły w formacie PDF dostępne są dla subskrybentów, którzy zapłacili za dostęp online, po podpisaniu licencji Licencja użytkownika instytucjonalnego. Czasopisma do 2009 są ogólnodostępne (bezpłatnie).

Conjugacy classes of diffeomorphisms of the interval in $\mathcal {C}^{1}$-regularity

Tom 237 / 2017

Églantine Farinelli Fundamenta Mathematicae 237 (2017), 201-248 MSC: Primary 37E05; Secondary 37C15, 37C85. DOI: 10.4064/fm594-8-2014 Opublikowany online: 1 March 2017

Streszczenie

We consider the conjugacy classes of diffeomorphisms of the interval, endowed with the $\mathcal{C}^1$-topology. Given two diffeomorphisms $f,g$ of $[0;1]$ without hyperbolic fixed points, we give a complete answer to the following two questions:

$\bullet$ under what conditions does there exist a sequence of smooth conjugates $h_n f h_n^{-1}$ of $f$ tending to $g$ in the $\mathcal{C}^1$-topology?

$\bullet$ under what conditions does there exist a continuous path of $\mathcal{C}^1$-diffeomorphisms $h_t$ such that $h_t f h_t^{-1}$ tends to $g$ in the $\mathcal{C}^1$-topology?

We also present some consequences of these results to the study of $\mathcal{C}^1$-centralizers for $\mathcal{C}^1$-contractions of $[0;\infty)$; for instance, we exhibit a $\mathcal{C}^1$-contraction whose centralizer is uncountable and abelian, but is not a flow.

Autorzy

  • Églantine FarinelliInstitut de Mathématiques de Bourgogne
    CNRS, URM 5584
    Université de Bourgogne
    Dijon 21000, France
    e-mail

Przeszukaj wydawnictwa IMPAN

Zbyt krótkie zapytanie. Wpisz co najmniej 4 znaki.

Przepisz kod z obrazka

Odśwież obrazek

Odśwież obrazek