ALGEBRA Z GEOMETRIĄ

• 0. Zadania na rozgrzewkę.

• 1. Motywacje, zbiory, liczby i relacje (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 2. Grupy i permutacje (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 3. Pierścienie, ciała i homomorfizmy (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 4. Ciało liczb zespolonych (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 5. Od wzorów Cardano do Zasadniczego Twierdzenia Algebry (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 6. Pierścień wielomianów (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 7. Ciało funkcji wymiernych (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

Kolokwium ustne     Zadania domowe     Kolokwium próbne     Kolokwium pisemne

• 8. Od równań do odwzorowań liniowych (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 9. Ciągi dokładne, produkty i sumy proste (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 10. Liniowa niezależność, rozpinanie i bazy (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 11. Bazy przestrzeni wektorowych (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 12. Macierze odwzorowań liniowych (zadania).     Mnożenie macierzy (film)     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 13. Pierścień macierzy i pojęcie wymiaru (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 14. Odwzorowania transponowane i bazy dualne (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

Kolokwium ustne     Zadania domowe     Egzamin próbny     Egzamin pisemny     Egzamin poprawkowy

• 15. Ślady i wyznaczniki (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 16. Odwracanie macierzy i injektywność endomorfizmów (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 17. Rozwiązywanie układów równań liniowych (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 18. Spektrum i wartości własne (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 19. Wektory i podprzestrzenie własne (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 20. Wielomiany i szeregi potęgowe endomorfizmów (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

Kolokwium ustne     Zapisy na kolokwium ustne     Zadania domowe     Kolokwium próbne     Kolokwium pisemne

• 21. Norma i iloczyn skalarny (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 22. Endomorfizmy hermitowskie, normalne, unitarne i izometrie (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 23. Ortonormalizacja Grama-Schmidta i własności endomorfizmów normalnych (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 24. Rozkład spektralny i rozkład biegunowy (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 25. Formy dwuliniowe i kwadratowe (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 26. Diagonalizacja formy kwadratowej (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 27. Sygnatura formy kwadratowej (zadania).     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

• 28. Elementy geometrii.     Nieobowiązkowa lektura uzupełniająca

Kolokwium ustne     Zadania domowe     Egzamin próbny     Egzamin pisemny     Egzamin poprawkowy

• 1. Algebra i geometria, Stanisław Zakrzewski.

• 2. Algebra dla studentów fizyki, Paweł Urbański.

• 3. Algebra z geometrią, Jacek Komorowski.

• 4. Od liczb zespolonych do kwadryk. Zbiór zadań z algebry z rozwiązaniami, Katedra Metod Matematycznych Fizyki.

• 5. Elementy algebry wyższej, Andrzej Mostowski, Marceli Stark.

• 6. Algebra, Serge Lang.

• 7. Algebra I, Nicolas Bourbaki.

• 8. Algebra (Volume 1), Paul Moritz Cohn.

• 9. Algebra wyższa, Zdzisław Opial.

• 10. Algebra z geometrią dla fizyków, Stanisław Fudali.

• 11. Zarys algebry, Andrzej Białynicki-Birula.

• 12. C*-algebras and Operator Theory, Gerard J. Murphy.

• 13. Wprowadzenie do matematyki współczesnej I, Piotr M. Hajac.